После погашения кредита нужно:
1. Требовать (именно требовать) БЕСПЛАТНОГО предоставления справки о полном погашении кредита с указанием номера кредитного договора и отсутствия претензий на залоговое имущество, т.е. автомобиль, который находился в залоге согласно договора залога с указанием и его реквизитов тоже. При полном погашении кредита такая справка даётся один раз бесплатно в любом количестве экземпляров (2 или 3 - сколько нужно); это важно, поскольку если Вы прийдёте в Банк за такой справкой через год после погашения с Вас возьмут деньги за предоставление такой справки согласно действующим тарифам Банка.
2. Как уже здесь писали люди, Банк обязан вывести из реестра ГРОДИ (гос реестр отягощения движимого имущества) запись об отягощении Вашего автомобиля. Советую Вам это дело контролировать, так как из опыта многие Банки страдают забывчивостью в этом плане, и Вы можете сильно удивиться, если через несколько лет после погашения кредита при продаже Вашего авто, окажется что запись из реестра не выведена. Доказательством данного действия является красивая синенькая бумажечка, которую Вам могут дать или прислать по домашнему адресу. (1 и 2 пункты делать обязательно)
3. После выполнения пунктов 1 и 2 Вы можете как менять техпаспорт с надписью "під заставою" или другой её заменяющей, так и не менять. Доказательством о том, что машина уже не в залоге, являются полученные Вами ранее документы. Они же могут предоставляться на переоформление машины, продажу и другие действия.
P.S.: к нотариусу Вам ходить абсолютно незачем, так как договор залога, который он удостоверяет, является вторичным договором после договора кредита, а если первичный договор (кредитный) перестает действовать в силу выполения сторонами обязательств по нему, то и все "похідні від нього" договора (в т.ч. и залога) прекращают действовать автоматически;
Внимание! Размещение заведомо ложной информации (п.4.2(й) правил форума) будет наказываться в 2х кратном размере.