бери 300 баксов, которые он предлагает и пиши ему расписку: мол получил от такого-то такую-то сумму денег в счет возмещения ущерба, причиненного принадлежащему мне автомобилю (марка, модель, номер) незаконными действиями детей такого-то. Только не пиши, что претензий не имеешь, лучше писать, что обязуешься не подавать в суд (отказ от права на обращение в суд является недействительным - ч.3 ст.3 ГПК Украины). Написал расписку, взял деньги, и подавай в суд о возмещении ущерба (не забудь заплатить судебный сбор 1% от требуемой суммы и 30 грн. информационно-технического обеспечения). Сумму иска определи почти с потолка, то есть заедь на СТО и возьми у них счет на работы (там и будет сумма), счет приложи к иску, попроси поставить на счете печать СТО. Для устрашения можешь заявить ходатайство о наложении ареста на имущество ответчика с целью обеспечения иска. В процессе уже можно будет просить назначить экспертизу.
Таким образом, получишь сразу 300 баксов, а потом потихоньку все остальное (может и все сразу, если у ответчика руки дрогнут).
Внимание! Размещение заведомо ложной информации (п.4.2(й) правил форума) будет наказываться в 2х кратном размере.