Толстая одежда, пропитанная водой - это испаряющаяся всю ночь вода. Климат-контроль своего рода.
А бороться так могли с излишне сухим климатом, с пылью, а также, вероятно, этим способом можно было защититься от заползания на кровать крыс, тараканов, змей и прочей гадости.
Мне почему-то больше всего нравится версия про пыль.