Воспитанник СДЮШОР «Металлург» (тренеры — Эдуард Тимошенко, Валентин Гришин). Выступал за запорожские «Металлург» и «Металлург-2». В высшей лиге чемпионата Украины дебютировал 14 марта 2004 года в домашней игре с «Днепром» (0:0). В чемпионате Украины (высшая лига) сыграл 22 матча (пропустил 23 мяча), в Кубке Украины 1 матч (1 пропущенный), в составе «Металлурга-2» 21 матч (18 пропущенных), дублирующем составе 10 матчей (10 пропущено).
Выступал за юношеские и юниорские сборные Украины. За сборную U-19 провел 5 матчей (4п), за сборную U-21 провел 3 матча (1п).
С августа 2008 года — игрок клуба «Динамо» (Киев). Богуш быстро стал основным вратарём команды, вытеснив из основного состава на скамейку запасных Александра Шовковского, который долгое время был первым вратарём Украины. С начала чемпионата Украины 2008/2009 не пропускал голов в течение 783 минут (до 12 тура).[1] Референдум газеты «Команда», в котором участвуют капитаны и тренеры команд украинской премьер-лиги, а также журналисты, назвал Богуша лучшим игроком октября в чемпионате Украины.
Прекрасная игра Богуша в киевском «Динамо» привлекла тренеров национальной сборной. В сентябре 2008 года был впервые вызван в национальную сборную, однако обе игры провёл на скамейке запасных, вытеснив с неё Шовковского, ещё недавно считавшегося первым вратарём страны. В воротах же стоял Пятов. Впервые за национальную сборную Богуш вышел на поле 19 ноября 2008, в товарищеском матче против Норвегии, отыграл весь матч полностью и ворота отстоял в неприкосновенности. Первый же официальный матч за сборную Украины провел 10 июня 2009 года, против сборной Казахстана.
Станислав Богуш женился 12 июня 2009 года на киевлянке Алёне. [2]