Andrew, а зачем так много ржачных смайликов? Бугагашечки, как смешно!
Мы выбираем одну дверь из трех, вероятность нахождения авто за каждой из них равна 1/3.
Ведущий затем открывает одну из оставшихся, вероятность нахождения авто за ней все та же 1/3. До тех пор, пока мы не узнаем, что там козел. Вероятность нахождения авто за ней становится равна 0, но это также значит, что раз за выбранной вами дверью вероятность остается равна 1/3, то за оставшейся она становится равной 2/3. И нужно обязательно менять выбор.
Мені для переконання власної інтуїції прийшлося вдатися до двох методів.
1 - метод аналогії (з мільйоном квитків миттєвої лотереї, з яких виграшним є лише один. У Вас є можливість вибрати один білет з мільйона, а у Вашого кума Миколи - можливість забрати інші 999 999. Потім ведучій забирає у Миколи 999 998 ТОЧНО не виграшних квитків. Питання - чи варто мінятися з кумом Миколою квитками? Я для себе зрозумів, що варто. Інтуїції цей факт легше сприйняти).
2 - комбінаторий метод. Для цього я дав собі відповіді на чотири запитання:
Що я виграю, якщо:
а) вкажу спочатку на двері, де є козел, і потім залишуся при своєму виборі (відповідь - козел).
б) вкажу спочатку на двері, де є авто, і потім залишуся при своєму виборі (відповідь - авто).
в) вкажу спочатку на двері, де є козел, і потім поміняю вибір (відповідь - авто).
г) вкажу спочатку на двері, де є авто, і потім поміняю вибір (відповідь - козел).
Тобто висновок, можна зробити такий - щоб виграти авто, треба АБО вказати на авто і потім залишитися при своєму виборі АБО вказати на козла і потім поміняти свій вибір.
І тут все стає просто: ймовірність під час першого ходу вказати на козла становить 2/3, а вказати на авто - 1/3. Отже, якщо потім весь час міняти вибір, ймовірність виграти авто - становить 2/3 проти 1/3. PROFIT!
Ось тут, до речі, можна перевірити експериментально:
http://sergey-a.ru/paradox/Untitled-2.html
Внимание! Размещение заведомо ложной информации (п.4.2(й) правил форума) будет наказываться в 2х кратном размере.